题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知钝角α满足sinα=cos2α，则tanα=______．

答案

由sinα=cos2α，变形得：sinα=1-2sin²α，
即2sin²α+sinα-1=0，即（2sinα-1）（sinα+1）=0，
解得：sinα=

1

2

或sinα=-1，又α为钝角，sinα≠-1，
∴sinα=

1

2

，
∴cosα=-

1-(- 1 2 )2

=-

3

2

，
则tanα=

sinα

cosα

=

1 2

- 3 2

=-

3

3

．
故答案为：-

3

3