题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
A. | B. | C. | D. |
答案
解析
专题:转化思想.
分析:由题设条件f(x-3)为偶函数可得函数f(x)关于x=-3对称,此条件与函数f(x)为奇函数相结合,可以求出函数的周期,利用周期性化简即可
解答:解:由题意
∴f(x-3)=f(-x-3)=-f(x+3)=f(x+9),∴T=12
故a=f(2009)=f(5)=f(-7)=-f(7),
∵f(7)>1,
∴a<-1
故选C
点评:本题考查函数奇偶性的性质,求解本题的关键是根据题设中的条件推证出函数的周期是12,把条件正确转化是能不能解决这个问题的关键,题后要总结条件转化的规律,近几年的高考中这一推理多次出现.
核心考点
试题【定义在R上的函数为奇函数,且为偶函数.记,若,则一定有( )A.B.C.D.】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D.— |
已知, 计算:
(1) ; (2)
A. | B. | C. | D. |
A. B. C. D
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