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题目
题型:不详难度:来源:
如图,游客在景点处下山至处有两条路径.一条是从沿直道步行到,另一条是先从沿索道乘缆车到,然后从沿直道步行到.现有甲、乙两位游客从处下山,甲沿匀速步行,速度为.在甲出发后,乙从乘缆车到,在处停留后,再从匀速步行到.假设缆车匀速直线运动的速度为,索道长为,经测量.

(1)求山路的长;
(2)假设乙先到,为使乙在处等待甲的时间不超过分钟,乙步行的速度应控制在什么范围内?
答案
(1)米;(2)乙步行的速度应控制在内.
解析

试题分析:(1)利用同角三角函数的基本关系先求出,再利用内角和定理以及诱导公式、两角和的正弦公式求出的值,最终利用正弦定理求出的长度;(2)利用正弦定理先求出的长度,然后计算甲步行至处所需的时间以及乙从乘缆车到所需的时间,并设乙步行的速度为,根据题中条件列有关的不等式,求出即可.
试题解析:(1)∵
,∴

根据
所以山路的长为米;
(2)由正弦定理),
甲共用时间:,乙索道所用时间:
设乙的步行速度为,由题意得
整理得
∴为使乙在处等待甲的时间不超过分钟,乙步行的速度应控制在内.
核心考点
试题【如图,游客在景点处下山至处有两条路径.一条是从沿直道步行到,另一条是先从沿索道乘缆车到,然后从沿直道步行到.现有甲、乙两位游客从处下山,甲沿匀速步行,速度为.在】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
,则=(   )
A.B.C.D.

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已知,且.
(1)求
(2)求.
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,则         .
题型:填空题难度:一般| 查看答案
向量,且,则(    )
A.B.C.D.

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已知(  )
A.B.C.D.

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