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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知函数y=2sin(3x+
π
6
),x∈R

(1)求该函数的最小正周期;
(2)当函数y取得最大值时,求自变量x的集合.
答案
(1)由于函数y=2sin(3x+
π
6
),故函数的最小正周期为
3

(2)当3x+
π
6
=2kπ+
π
2
,k∈z时,函数y=2sin(3x+
π
6
)取得最大值,解得x=
2kπ
3
+
π
9
,即此时自变量x的取值的集合为{x|x=
2kπ
3
+
π
9
,k∈z}.
核心考点
试题【已知函数y=2sin(3x+π6),x∈R.(1)求该函数的最小正周期;(2)当函数y取得最大值时,求自变量x的集合.】;主要考察你对任意角三角函数的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数y=sin(ωx+1)的最小正周期是
π
2
,则正数ω=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设点P是函数f(x)=sinωx的图象C的一个对称中心,若点P到图象C的对称轴上的距离的最小值
π
4
,则f(x)的最小正周期是 ______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
下列函数中,周期是π,且在[0,
π
2
]上是减函数的是(  )
A.y=sin(x+
π
4
)
B.y=cos(x+
π
4
)
C.y=sin2xD.y=cos2x
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若函数y=2asin(ax+
π
4
)
的最小正周期为π,则正实数a=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数y=2sin(
π
3
+
πx
2
)
的最小正周期是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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