题目

题型：单选题难度：一般来源：大连模拟

下列命题正确的是（　　）

A．函数y=sin（2x+ π 3 ）在区间(- π 3 ， π 6 )内单调递增

B．函数y=cos4x-sin4x的最小正周期为2π

C．函数y=cos（x+ π 3 ）的图象是关于点（ π 6 ，0）成中心对称的图形

D．函数y=tan（x+ π 3 ）的图象是关于直线x= π 6 成轴对称的图形

答案

∵x∈(-

π

3

，

π

6

)∴2x+

π

3

∈（-

π

3

，

2π

3

），∴y=sin（2x+

π

3

）在区间(-

π

3

，

π

6

)内是先增后减，排除A；
∵y=cos⁴x-sin⁴x=cos²x-sin²x=cos2x，T=

2π

2

=π，排除B；
令x=

π

6

代入得到cos（

π

6

+

π

3

）=cos

π

2

=0，∴点（

π

6

，0）是函数y=cos（x+

π

3

）的图象的对称中心，满足条件．
故选C．