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题目
题型:不详难度:来源:
已知点P(sinα-cosα,tanα)在第一象限,且α∈[0,2π],则α的取值范围是 ______.
答案
由已知得:sinα>cosα,tanα>0
π
4
+2kπ<α<
π
2
+2kπ
或π+2kπ<α<
4
+2kπ
,k∈Z.
当k=0时,
π
4
<α<
π
2
或π<α<
4

∵0≤α≤2π,
π
4
<α<
π
2
或π<α<
4

故答案为:
π
4
<α<
π
2
或π<α<
4
核心考点
试题【已知点P(sinα-cosα,tanα)在第一象限,且α∈[0,2π],则α的取值范围是 ______.】;主要考察你对任意角三角函数的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
给出下列命题:
(1)存在实数x,使sinx+cosx=
3
2

(2)若α,β是第一象限角,且α>β,则cosα<cosβ;
(3)函数y=sin(
2
3
x+
π
2
)
是偶函数;
(4)函数f(x)=(1+cos2x)sin2x,x∈R,则f(x)是周期为
π
2
的偶函数.
(5)函数y=cos(x+
π
3
)
的图象是关于点(
π
6
,0)
成中心对称的图形
其中正确命题的序号是______ (把正确命题的序号都填上)
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=


3
sin(2x-
π
6
)+2sin2(x-
π
12
)
(x∈R).
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)求使函数f(x)取得最大值的x的集合;
(3)求函数f(x)的单调递增区间.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
直线y=


3
与曲线y=2sinωx(ω>0)交于最近两个交点间距离为
π
6
,则y=2sinωx的最小正周期为______.
题型:不详难度:| 查看答案
若A为△ABC的内角,则下列函数中一定取正值的是(  )
A.sinAB.cosAC.tanAD.
1
tanA
题型:不详难度:| 查看答案
若点P(m,n)(n≠0)为角600°终边上一点,则
m
n
等于 ______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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