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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
对于函数f(x)=





sinx当sinx≥cosx时
cosx当sinx<cosx时
,下列结论正确的是(  )
A.函数f(x)的值域是[-1,1]
B.当且仅当x=2kπ+
π
2
时,f(x)取最大值1
C.函数f(x)是以2π为最小正周期的周期函数
D.当且仅当2kπ+π<x<2kπ+
5
4
π
(k∈Z)时,f(x)<0
答案
由题意可得:函数f(x)=





sinx当sinx≥cosx时
cosx当sinx<cosx时
,即f(x)=





sinx,[2kπ+
π
4
,2kπ+
4
]
cosx,[2kπ-
4
,2kπ+
π
4
]

所以f(x+2π)=f(x),
所以f(x)是周期为2π的周期函数.
故选C.
核心考点
试题【对于函数f(x)=sinx当sinx≥cosx时cosx当sinx<cosx时,下列结论正确的是(  )A.函数f(x)的值域是[-1,1]B.当且仅当x=2k】;主要考察你对任意角三角函数的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
角θ的终边上一点P的坐标是(m,2m)(m<0),则sinθ的值为(  )
A.
2


5
5
B.-
2


5
5
C.±
2


5
5
D.-


5
5
题型:不详难度:| 查看答案
用五点作图法作函数y=Asin(ωx+ф) (其中Α>0,ω>0)的图象时,假设所取五点依次为P1、P2、P3、P4、P5;其对应横坐标分别为x1、x2、…x5且f(x1)=0,f(x2)=A,试判断下列命题正确的是______-
①x1、x2、…x5依次成等差数列;
②若x1=
π
,则x2=

③f(
x4+x5
2
)=-


2
2
A
=-


2
2
A;
④线段P2P4的长为
1
ω


4A2ω2+π2
题型:不详难度:| 查看答案
下列函数中最小正周期为
π
2
的是(  )
A.y=sin|x|B.y=tan2xC.y=|sinx|D.y=|tanx|
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知


a
=(2cosx,2sinx)


b
=(cosx,


3
cosx)
,函数f(x)=


a


b

(I)求函数f(x)的最小正周期;
(II)当x∈[
π
24
24
]
时,求f(x)的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=
1
2
cos2x+


3
2
sinxcosx+1(x∈R)

求:(1)函数f(x)的最小正周期、最值及取得最值时相应的x值;
    (2)该函数的图象可由函数y=sinx的图象经过怎样的平移和伸缩变换而得?
题型:不详难度:| 查看答案
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