已知向量a=（sin（π2+x），3cosx），b=（sinx，cosx），f（x）=a•b．（1）求f（x）的最小正周期和单调增区间；（2）如果三角形ABC中 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：衡阳模拟

已知向量a=（sin（

+x），

cosx），b=（sinx，cosx），f（x）=a•b．
（1）求f（x）的最小正周期和单调增区间；
（2）如果三角形ABC中，满足f（A）=

，求角A的值．

答案

（1）f（x）=sinxcosx+

cos2x=sin（2x+

）+

T=π，2kπ-

≤2x+

≤2kπ+

，k∈Z，
最小周期为π，单调增区间[kπ-

5π

，kπ+

]，k∈Z
（2）由sin（2A+

）=0，

＜2A+

＜

7π

．
所以，2A+

=π或2π，
所以，A=

或

5π

．

核心考点

试题【已知向量a=（sin（π2+x），3cosx），b=（sinx，cosx），f（x）=a•b．（1）求f（x）的最小正周期和单调增区间；（2）如果三角形ABC中】；主要考察你对任意角三角函数的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=2acos²x+bsinxcosx（a＞0，b＞0），f（x）的最大值为1+a，最小值为-

．
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）求f（x）的单调递增区间．

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已知向量m=(2cos2x，sinxcosx)，n=(a，b)，f(x)=m•n-

，函数f（x）的图象关于直线x=

对称，且f(0)=

（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的单调递增区间；
（3）函数的图象经过怎样平移变换能使所得图象对应的函数为偶函数？

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已知函数f(x)=2

sinxcosx+1-2sin2x，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）将函数y=f（x）的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的

，把所得到的图象再向左平移

单位，得到的函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在区间[0，

]上的最小值．

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函数f（x）=sin（

3π

+x）sinx的周期T=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知α为第三象限角，则tan

的符号为______（填“正”或“负”）．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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