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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
设函数f(x)=2cos2(
π
4
-x)+sin(2x+
π
3
)-1,x∈R

(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)当x∈[0,
π
2
]
时,求函数f(x)的值域.
答案
(1)∵f(x)=2cos2(
π
4
-x)+sin(2x+
π
3
)-1
=
1
2
sin2x+


3
2
cos2x+cos(
π
2
-2x)
=
3
2
sin2x+


3
2
cos2x

=


3
sin(2x+
π
6
)

∴函数f(x)的最小正周期是T=
2
=π;
(2)当x∈[0,
π
2
]
时,2x+
π
6
∈[
π
6
6
]
,∴sin(2x+
π
6
)∈[-
1
2
,1]



3
sin(2x+
π
6
)
[-


3
2


3
]

∴当x∈[0,
π
2
]
时,函数f(x)的值域是[-


3
2


3
]
核心考点
试题【设函数f(x)=2cos2(π4-x)+sin(2x+π3)-1,x∈R(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)当x∈[0,π2]时,求函数f(x)的值域.】;主要考察你对任意角三角函数的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=sin2(
π
4
+x
)-


3
2
cos2x
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;
(2)函数f(x)的图象经过怎样的变换可以得到y=sin2x的图象?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数y=sin(
π
3
-2x)
的最小正周期是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知:函数f(x)=psinωx•cosωx-cos2ωx(p>0,ω>0)的最大值为
1
2
,最小正周期为
π
2

(1)求:p,ω的值,f(x)的解析式;
(2)若△ABC的三条边为a,b,c,满足a2=bc,a边所对的角为A.求:角A的取值范围及函数f(A)的值域.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知角α的终边过点(-3,4),则cosα=(  )
A.-
4
5
B.
4
5
C.-
3
5
D.
3
5
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若角α的终边与单位圆交于P(-
3
5
4
5
),则sinα=______;cosα=______;tanα=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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