题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
答案
解析
并设P的坐标为(cosθ,sinθ),则
|PS|=sinθ 直线OB的方程为y=x,直线PQ的方程为y=sinθ 联立解之得Q(sinθ;sinθ),所以|PQ|=cosθ-sinθ
于是SPQRS=sinθ(cosθ-sinθ)
=(sinθcosθ-sin2θ)=(sin2θ-)
=(sin2θ+cos2θ-)=sin(2θ+)-
∵0<θ<,∴<2θ+<π ∴<sin(2θ+)≤1
∴sin(2θ+)=1时,PQRS面积最大,且最大面积是,
此时,θ=,点P为的中点,P().
核心考点
试题【如右图,扇形OAB的半径为1,中心角60°,四边形PQRS是扇形的内接矩形,当其面积最大时,求点P的位置,并求此最大面积.】;主要考察你对任意角三角函数的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证: b+c=-1;
(2)求证c≥3;
(3)若函数f(sinα)的最大值为8,求b,c的值.
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)的最小值及取得最小值时相应的x的值;
(3)若当x∈[,]时,f(x)的反函数为f-1(x),求f--1(1)的值。
(1)试求函数f(x)的解析式及其定义域;
(2)判断其单调性,并加以证明;
(3)求这个函数的值域.
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