题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(1)求的值,并讨论在上的单调性;
(2)设函数,其中,若对任意的总存在,使得成立,求的取值范围.
答案
(Ⅱ)
解析
试题分析:(Ⅰ)
∴ ∴
∴,或
∴,或
则在上单调递增,在 上单调递减
(Ⅱ)当时,单调递增,
∴ 则依题在上恒成立
①当时,,∴在上恒成立,即在上单调递增,又,所以在上恒成立,即时成立
②当时,当时,,此时单调递减,
∴,故时不成立,综上
点评:典型题,本题属于导数内容中的基本问题,(1)运用“函数在某点的切线斜率,就是该点的导数值”,确定直线的斜率。通过研究导数值的正负情况,明确函数的单调区间。不等式恒成立问题,一般的要转化成求函数的最值问题。
核心考点
试题【已知函数,且在处的切线斜率为.(1)求的值,并讨论在上的单调性;(2)设函数,其中,若对任意的总存在,使得成立,求的取值范围.】;主要考察你对任意角三角函数的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
A. | B. |
C. | D. |
(Ⅰ)求和的值;
(Ⅱ)若,,求的值.
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