题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知角α的终边经过点P（-4，3），
（1） 求

sin(π-α)+cos(-α)

tan(π+α)

的值；
（2）求

1

2

sin2α+cos2α+1的值．

答案

解（1）∵角a的终边经过点P（-4，3）∴r=5，sinα=

3

5

，cosα=-

4

5

∴

sin(π-α)+cos(-α)

tan(π+α)

=

sinα+cosα

tanα

=

3 5 - 4 5

- 3 4

=

4

15

；
（2）

1

2

sin2α+cos2α+1=sinαcosα+2cos²α=

3

5

×（-

4

5

）+2(-

4

5

)2=-

12

25

+

32

25

=

20

25

=

4

5

．