幂函数y=（m2-m-1）xm2-2m-3，当x∈（0，+∞）时为减函数，则实数m的值为（　　）A．m=2B．m=-1C．m=-1或2D．m≠1±52 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

幂函数y=（m²-m-1）xm2-2m-3，当x∈（0，+∞）时为减函数，则实数m的值为（　　）

A．m=2

B．m=-1

C．m=-1或2

D．m≠

1±

答案

∵y=（m²-m-1）xm2-2m-3为幂函数，
∴m²-m-1=1，即m²-m-2=0．
解得：m=2或m=-1．
当m=2时，m²-2m-3=-3，y=x^-3在（0，+∞）上为减函数；
当m=-1时，m²-2m-3=0，y=x⁰=1（x≠0）在（0，+∞）上为常数函数（舍去），
∴使幂函数y=（m²-m-1）xm2-2m-3为（0，+∞）上的减函数的实数m的值为2．
故选A．

核心考点

试题【幂函数y=（m2-m-1）xm2-2m-3，当x∈（0，+∞）时为减函数，则实数m的值为（　　）A．m=2B．m=-1C．m=-1或2D．m≠1±52】；主要考察你对幂函数的定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数y=x

的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

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已知f(x)=(m2+m+1)xm2-2m-1是幂函数，则m=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知幂函数y=xm2-m-6(m∈Z)的图象与x轴无公共点，则m的值的取值范围是（　　）

A．{-1，0，1，2}	B．{-2，-1，0，1，2，3}
C．{-2，-1，0，1}	D．{-3，-2，-1，1，2}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知点(

，

)在幂函数y=f（x）的图象上，则f（x）的表达式是（　　）

A．f（x）=3x

B．f（x）=x³

C．f（x）=x^-2

D．f(x)=(

题型：单选题难度：一般| 查看答案

幂函数f（x）=x^a的图象经过点（2，4），则acos²x-cosx的值域是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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