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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知幂函数f(x)=xm2-2m-3(m∈Z)的图象与x轴,y轴都无交点,且关于y轴对称.
(1)确定f(x)的解析式;
(2)画出f(x)的图象.
答案
(1)∵幂函数f(x)=xm2-2m-3(m∈Z)的图象与x轴,y轴都无交点,且关于y轴对称
∴m2-2m-3≤0且m2-2m-3为偶数
解得-1≤m≤3
∴m=-1或m=0或m=1或m=2或m=3
∴f(x)=x-4或f(x)=x0=1(x≠0)
(2)
核心考点
试题【已知幂函数f(x)=xm2-2m-3(m∈Z)的图象与x轴,y轴都无交点,且关于y轴对称.(1)确定f(x)的解析式;(2)画出f(x)的图象.】;主要考察你对幂函数的定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
如果幂函数y=(m2-3m+3)xm2-m-2的图象不过原点,则m取值是(  )
A.-1≤m≤2B.m=1或m=2C.m=2D.m=1
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数g(x)=(m2-m-1)xm2+2m-3是幂函数且在(0,+∞)上为减函数,函数f(x)=mx2+ax-
a
4
+
1
2
在区间[0,1]上的最大值为2,试求实数m,a的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=(m2-3m-3)x
10
m+1
为幂函数,则函数f(2x)为(  )
A.奇函数B.偶函数C.增函数D.减函数
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知幂函数f(x)=(m2-3m+3)xm2-m-2的图象不经过原点,则m=(  )
A.1B.2C.1或2D.3
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知幂函数的图象过点(3,


3
),则幂函数的表达式是f(x)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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