[2014·北京西城模拟]已知函数f(x)＝，其中c＞0.那么f(x)的零点是________；若f(x)的值域是，则c的取值范围是________． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

[2014·北京西城模拟]已知函数f(x)＝

，其中c＞0.那么f(x)的零点是________；若f(x)的值域是

，则c的取值范围是________．

答案

－1和0　(0,4]

解析

当0≤x≤c时，由

＝0得x＝0.当－2≤x＜0时，由x²＋x＝0，得x＝－1，所以函数零点为－1和0.当0≤x≤c时，f(x)＝

，所以0≤f(x)≤

；当－2≤x＜0时，f(x)＝x²＋x＝

²－

，所以此时－

≤f(x)≤2.若f(x)的值域是

，则有

≤2，即0＜c≤4，即c的取值范围是(0,4]．

核心考点

试题【[2014·北京西城模拟]已知函数f(x)＝，其中c＞0.那么f(x)的零点是________；若f(x)的值域是，则c的取值范围是________．】；主要考察你对幂函数的定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知幂函数f(x)＝x(m²＋m)^－1(m∈N^*)，经过点(2，

)，试确定m的值，并求满足条件f(2－a)>f(a－1)的实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

图中曲线是幂函数y＝xⁿ在第一象限的图象，已知n取±2，±

四个值，则对应于曲线C₁，C₂，C₃，C₄的n值依次为(　　)

A．－2，－，，2	B．2，，－，－2
C．－，－2,2，	D．2，，－2，－

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知二次函数f(x)＝x²－bx＋c，f(0)＝4，f(1＋x)＝f(1－x)，则(　　)

A．f(b^x)≥f(c^x)	B．f(b^x)≤f(c^x)
C．f(b^x)>f(c^x)	D．f(b^x)<f(c^x)

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知f(x)＝ax²＋bx＋3a＋b是偶函数，且其定义域为[a－1,2a]，则y＝f(x)的值域为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)＝

，则不等式f(a²－4)>f(3a)的解集为________．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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