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题目
题型:单选题难度:简单来源:东城区一模
已知函数y=f(x)的反函数是f-1(x)=2+loga(1-x)(a>0且a≠1),则函数y=f(x)的图象必过定点(  )
A.(2,0)B.(-2,0)C.(0,2)D.(0,-2)
答案
∵函数是f-1(x)=2+loga(1-x)(a>0且a≠1)的图象过点(0,2),
又∵互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称;
则函数y=f(x)的图象必过定点(2,0).
故选A.
核心考点
试题【已知函数y=f(x)的反函数是f-1(x)=2+loga(1-x)(a>0且a≠1),则函数y=f(x)的图象必过定点(  )A.(2,0)B.(-2,0)C.】;主要考察你对反函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知f(x)=1+logax(a>0,a≠1)的反函数是f-1(x),若f-1(x)的图象过(3,4),则a的值为(  )
A.


2
B.


3
C.
33

D.2
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已知函数f(x)=
1
1-x2
(x<-1),则f-1(-
1
3
)
的值是(  )
A.-2B.-3C.1D.3
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已知函数y=10x的反函数为y=f(x),那么f(
1
100
)
=(  )
A.2B.-2C.1D.-1
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函数y=2x+3(x>0)的反函数为(  )
A.y=log2
x-3
2
(x>4)
B.y=log2(3-x)(x>3)
C.y=log2(x-3)(x>4)D.y=log2
3-x
2
(x>3)
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设函数y=f(x)的反函数为y=f-1(x),且y=f(3x-1)的图象过点(
1
3
,1),则y=f-1(3x-1)的图象必过点(  )
A.(
1
3
,0)
B.(1,
1
3
C.(
2
3
,0)
D.(0,1)
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