函数f（x）=logax（a＞0，a≠1），已知f（25）=2，则f-1（log252）=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

函数f（x）=log_ax（a＞0，a≠1），已知f（25）=2，则f^-1（log₂₅2）=______．

答案

∵f（x）=log_ax（a＞0，a≠1），f（25）=2
∴f（25）=log_a25=2解得a=5
即f（x）=log₅x
令log₅x=log₂₅2解得x=

∴f^-1（log₂₅2）=

故答案为：

核心考点

试题【函数f（x）=logax（a＞0，a≠1），已知f（25）=2，则f-1（log252）=______．】；主要考察你对反函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=

2x+1

x+a

(x≠-a，a≠

)
（1）求f（x）的反函数f^-1（x）；
（2）若f（x）=f^-1（x），求a的值．

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设函数f(x)=

2-(

)x，x≤0

log2(x+2) ，x＞0

的反函数为y=f^-1（x），若f^-1（a）=4，则实数a的取值是______．

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在△ABC中，角A、B、C的对应边分别为a、b、c，若lga-lgb=lgcosB-lgcosA．
（1）判断△ABC的形状；
（2）若a、b满足：函数y=ax+3的图象与函数y=

x-b的图象关于直线y=x对称，求边长c．

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若y=f（x）是函数y=2^x-1的反函数，则f（x-1）=______．

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函数f（x）=2^x-1的反函数f^-1（x）=______．

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