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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
已知y=f(x)在定义域[1,3]上为单调减函数,值域为[4,7],若它存在反函数,则反函数在其定义域上(  )
A.单调递减且最大值为7B.单调递增且最大值为7
C.单调递减且最大值为3D.单调递增且最大值为3
答案
解析:互为反函数的两个函数在各自定义区间上有相同的增减性,且反函数的定义域就是原函数的值域,
反函数的值域就是原函数的定义域,
∴f-1(x)的值域是[1,3],
故答案选 C.
答案:C
核心考点
试题【已知y=f(x)在定义域[1,3]上为单调减函数,值域为[4,7],若它存在反函数,则反函数在其定义域上(  )A.单调递减且最大值为7B.单调递增且最大值为7】;主要考察你对反函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数y=-
1
x+1
(x≠-1)的反函数是(  )
A.y=-
1
x
-1(x≠0)
B.y=-
1
x
+1(x≠0)
C.y=-x+1(x∈R)D.y=-x-1(x∈R)
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函数f(x)=-


2x+1
(x≥-
1
2
)的反函数(  )
A.在[-
1
2
,+∞)上为增函数
B.在[-
1
2
,+∞)上为减函数
C.在(-∞,0]上为增函数D.在(-∞,0]上为减函数
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若点(2,
1
4
)既在函数y=2ax+b的图象上,又在它的反函数的图象上,则a=______,b=______
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=
x-5
2x+m
的图象关于直线y=x对称,求实数m.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设f(x)=log2x的反函数为f-1(x),且f-1(a)+f-1(b)=4,则a+b的最大值是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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