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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
若x1是方程lgx+x=3的解,x2是10x+x=3的解,则x1+x2的值为( 3 )
A.
3
2
B.
2
3
C.3D.
1
3
答案
x1是方程lgx+x=3的解,就是y=lgx 和y=3-x图象交点的横坐标.
同理,方程10x+x=3的解就是函数y=10x和y=3-x图象交点的横坐标,
函数y=lgx和y=10x  的图象关于直线y=x 对称,又直线y=3-x和y=x互相垂直,
根据对称性可得,x1+x2就是直线y=3-x和y=x交点的横坐标的二倍,故x1+x2=3.
故选 C.
核心考点
试题【若x1是方程lgx+x=3的解,x2是10x+x=3的解,则x1+x2的值为( 3 )A.32B.23C.3D.13】;主要考察你对指数函数与对数函数的关系(反函数)等知识点的理解。[详细]
举一反三
若x=log
1
2
16,则x=(  )
A.-4B.-3C.3D.4
题型:单选题难度:一般| 查看答案
方程log4(1-2x)=1的解x=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知logx27=-
3
4
,则x的值为(  )
A.9B.81C.
1
9
D.
1
81
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知实数a、b满足3a=10b,下列5个关系式:①0<a<b;②0<b<a;③a<b<0;④b<a<0;⑤a=b.其中不可能成立的关系有(  )
A.2个B.3个C.4个D.5个
题型:单选题难度:一般| 查看答案
2a=5b=m,
1
a
+
1
b
=1
,则m=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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