题目
题型:解答题难度:一般来源:0121 期末题
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(Ⅰ)判断函数f(x)的奇偶性;
(Ⅱ)指出该函数在区间(0,1]上的单调性,并用单调性定义证明;
(Ⅲ)对于任意x∈[-1,1],f(x)-lga≥0恒成立,求实数a的取值范围。
答案
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∴f(x)是奇函数。
(Ⅱ)函数f(x)在区间(0,1]上是增函数,
用单调性定义证明如下:
设
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∴
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∴
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即f(x)在(0,1]上是增函数。
(Ⅲ)由(Ⅰ)(Ⅱ)知当x∈[0,1]时,
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又f(x)是奇函数,根据对称性得,当x∈[-1,1]时,
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对于任意x∈[-1,1],
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∴
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核心考点
试题【已知函数。(Ⅰ)判断函数f(x)的奇偶性;(Ⅱ)指出该函数在区间(0,1]上的单调性,并用单调性定义证明;(Ⅲ)对于任意x∈[-1,1],f(x)-lga≥0恒】;主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.(-4,4]
C.(-∞,4)∪(2,+∞)
D.[-4,2)
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B.[0,+∞)
C.(-2,0]
D.[0,2)
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