题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
A.当a<0时,没有实根 |
B.当0<a<e时,有一个实根(e≈2.7) |
C.当a=e时,有三个实根 |
D.当a>e时,有两个实根 |
答案
通过作图,一条指数函数的曲线和斜率为a的直线,它们的交点个数就是方程根的个数.
A:由图知a<0时,在第二象限有一个根,故A错
B:假设a趋近于0,从图上可以看出,两个函数明显没有交点,故B错
C:a=e时,交点只能在第一象限,又y=ex 是严格递增函数,所以,两个函数最多只能有2个根,不可能有3个根.
排除法可知D是正确答案,
故选 D.
核心考点
试题【设方程x=ln(ax)(a为常数且a≠0),则( )A.当a<0时,没有实根B.当0<a<e时,有一个实根(e≈2.7)C.当a=e时,有三个实根D.当a>e】;主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
x |
1 |
y |
A.2
| B.4
| C.2+
| D.4+2
|
1 |
2 |
A.(0,1) | B.(0,
| C.(
| D.(0,1)∪(1,+∞) |
1 |
2 |
1 |
x |
1 |
y |
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