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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
已知x>0,y>0,lg2x+lg8y=lg2,则
1
x
+
1
y
的最小值是(  )
A.2


3
B.4


3
C.2+


3
D.4+2


3
答案
lg2x+lg8y=lg2x+lg23y=(x+3y)lg2,
又由lg2x+lg8y=lg2,
则x+3y=1,
进而由基本不等式的性质可得,
1
x
+
1
y
=(x+3y)(
1
x
+
1
y

而(x+3y)(
1
x
+
1
y

=4+
3y
x
+
x
y
≥4+2


3

 当且仅当x=


3
y时取等号,
故选D.
核心考点
试题【已知x>0,y>0,lg2x+lg8y=lg2,则1x+1y的最小值是(  )A.23B.43C.2+3D.4+23】;主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
使loga
1
2
>1
成立的a的取值范围是 ______.
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若loga(a2+1)<loga2a<0,则a的取值范围是(  )
A.(0,1)B.(0,
1
2
C.(
1
2
,1)
D.(0,1)∪(1,+∞)
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函数f(x)=logax+1<a>0且a≠1)在[
1
2
,1]上的最小值是1,则 a=______.
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若lgx+lgy=2,则
1
x
+
1
y
的最小值为______.
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若log2x+log2y=2,则x+y的最小值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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