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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
定义在R上的函数y=ln(x2+1)+|x|,满足f(2x-1)>f(x+1),则x满足的关系是(  )
A.(2,+∞)∪(-∞,0)B.(2,+∞)∪(-∞,1)C.(-∞,1)∪(3,+∞)D.(2,+∞)∪(-∞,-1)
答案
由于定义在R的函数y=ln(x2+1)+|x|在(0,+∞)上是增函数,在(-∞,0]上是减函数,且是偶函数.
再由f(2x-1)>f(x+1)可得|2x-1|>|x+1|.
平方可得 3x(x-2)>0,解得 x<0,或 x>2,故x满足的关系是x<0,或 x>2,
故选A.
核心考点
试题【定义在R上的函数y=ln(x2+1)+|x|,满足f(2x-1)>f(x+1),则x满足的关系是(  )A.(2,+∞)∪(-∞,0)B.(2,+∞)∪(-∞,】;主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知实数a、b满足log
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1
2
a>0,a≠1,函数f(x)=loga|ax2-x|在[3,4]上是增函数,则a的取值范围是(  )
A.
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1
6
若loga
2
5
<0
,则a的取值范围(  )
A.0<a<1B.a>0,a≠1C.a<1D.a>1
(lg5)2+lg50•lg2=(  )
A.0B.1C.2D.4
函数f(x)=logax(0<a<1)在[a2,a]上的最大值是(  )
A.0B.1C.2D.a