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题目
题型:填空题难度:简单来源:河南模拟
f(x)=log
1
2
(x2-2ax+3)
在(-∞,1]内是增函数,则实数a的取值范围是______.
答案
令t=x2-2ax+3,
∵y=
logt
1
2
在定义域上是减函数
又∵f(x)=log
1
2
(x2-2ax+3)
在(-∞,1]内是增函数
∴函数t在(-∞,1]内是减函数且t>0





a≥1
1-2a+3>0

解得:1≤a<2
故答案为:[1,2)
核心考点
试题【f(x)=log12(x2-2ax+3)在(-∞,1]内是增函数,则实数a的取值范围是______.】;主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
若函数y=|log2x|在区间(0,a]上单调递减,则实数a的取值范围是______.
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计算2log525+3log264-81n1=______.
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已知y=logb(2-bx)在[0,1]上是增函数,则不等式logb|x+2|>logb|x-4|的解集是______.
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log2cos
π
9
+log2cos
9
+log2cos
9
的值为______.
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已知函数f(x)的自变量取值区间为A,若其值域也为A,则称区间A 为f(x)的保值区间.若g(x)=x-ln(x+m)的保值区间是[2,+∞),则m的值为______.
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