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题目
题型:解答题难度:一般来源:上海
已知0<x<
π
2
,化简:lg(cosx•tanx+1-2sin2
x
2
)+lg[


2
cos(x-
π
4
)-lg(1+sin2x).
答案
原式=lg(cosx
sinx
cosx
+cosx)+lg


2
(cosx


2
2
+sinx


2
2
)-lg(sin2x+cos2x+2sinxcosx)
=lg(sinx+cosx)+lg(cosx+sinx)-lg(sinx+cosx)2
=0.
核心考点
试题【已知0<x<π2,化简:lg(cosx•tanx+1-2sin2x2)+lg[2cos(x-π4)-lg(1+sin2x).】;主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
2lg2+
lg5
lg


10
=______.
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已知函数f(x)=lg(ax-kbx)(k>0,a>1>b>0)的定义域恰为(0,+∞),是否存在这样的a,b,使得f(x)恰在(1,+∞)上取正值,且f(3)=lg4?若存在,求出a,b的值;若不存在,请说明理由.
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若方程lg2x-(1+lg5)lgx+lg5=0的两根为α,β,则αβ=______.
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若函数f(x)=loga(x3-ax)(a>0,a≠1)在区间(-
1
2
,0)内单调递增,则实数a的取值范围是______.
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已知函数f(x)=log
1
2
(x2-ax-a)
在区间(-∞,1-


3
)
上为单调增函数,则实数a的取值范围______.
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