题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)若a=10,求2f(2)+f(25)的值;
(2)若f(2a)>-1,求实数a的取值范围.
答案
2f(2)+f(25)
=2lg2+lg25=lg100
=2,
(2)∵f(2a)>-1,
∴loga(2a)>loga
1 |
a |
(i)当a>1时,f(x)=logax为单调递增函数,
由于2a>
1 |
a |
(ii)当0<a<1时,f(x)=logax为单调递减函数,
则2a<
1 |
a |
故0<a<
| ||
2 |
则实数a的取值范围是a>1或0<a<
| ||
2 |
核心考点
试题【已知函数 f(x)=logax,(a>0,a≠1).(1)若a=10,求2f(2)+f(25)的值;(2)若f(2a)>-1,求实数a的取值范围.】;主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
3-x |
3+x |
(1)判别函数f(x)的奇偶性;
(2)判断并证明函数f(x)在(-3,3)上单调性;
(3)是否存在这样的负实数k,使f(k-cosθ)+f(cos2θ-k2)≥0对一切θ∈R恒成立,若存在,试求出k取值的集合;若不存在,说明理由.
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