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题目
题型:单选题难度:简单来源:上海模拟
已知正方形ABCD的面积为36,BC平行于x轴,顶点A、B和C分别在函数y=3logax、y=2logax和y=logax(其中a>1)的图象上,则实数a的值为(  )
A.


3
B.


6
C.
63

D.
36

答案
设B(x,2logax),∵BC平行于x轴∴C(x′,2logax)即logax′=2logax,∴x′=x2,∴正方形ABCD边长=|BC|=x2-x=6,解得x=3.
由已知,AB垂直于x轴,∴A(x,3logax),正方形ABCD边长=|AB|=3logax-2logax=logax=6,即loga3=6,a6=3,a=
63


故选C.
核心考点
试题【已知正方形ABCD的面积为36,BC平行于x轴,顶点A、B和C分别在函数y=3logax、y=2logax和y=logax(其中a>1)的图象上,则实数a的值为】;主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
若xlog34=1,则4x+4-x的值为______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
若函数f(x)=log2(4x-2),则方程f-1(x)=x的解是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
在△ABC中,如果lga-lgc=lgsinB=-lg


2
,并且B为锐角,则△ABC的形状是(  )
A.等边三角形B.直角三角形
C.等腰三角形D.等腰直角三角形
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若不等式1-log a(10-ax)<0有解,则实数a的范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
(1)化简:


(log25)2-4log25+4
 
+log2
1
5

(2)计算:tan70°cos10°(


3
tan20°-1)
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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