已知函数f（x）=logax（a＞0，a≠1），若f（2）＜f（3），则实数a的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）=log_ax（a＞0，a≠1），若f（2）＜f（3），则实数a的取值范围是______．

答案

若a＞1时，函数f（x）=log_ax（a＞0，a≠1）为单调递增函数，则f（2）＜f（3）成立；
若0＜a＜1时，函数f（x）=log_ax（a＞0，a≠1）为单调递减函数，则f（2）＜f（3）不成立．
则实数a的取值范围是a＞1
故选A＞1

核心考点

试题【已知函数f（x）=logax（a＞0，a≠1），若f（2）＜f（3），则实数a的取值范围是______．】；主要考察你对对数函数的定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

三个数a=0.5⁶，b=log₅0.6，c=6^0.5之间的大小关系是（　　）

A．a＜c＜b

B．a＜b＜c

C．b＜a＜c

D．b＜c＜a

题型：单选题难度：简单| 查看答案

下列函数表示式中，是对数函数的有（　　）
①y=log_ax（a∈R）；
②y=log₈x；
③y=lnx；
④y=log_x（x+2）；
⑤y=2log₄x．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若M=0.3⁵，N=log_0.35，P=log₃5，则用“＜”连接M、N、P的大小关系为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

a=log_0.50.6，b=log

0.5，c=log

，则（　　）

A．a＜b＜c

B．b＜a＜c

C．a＜c＜b

D．c＜a＜b

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若a=(

)x，b=x

，c=log

x，当x＞1时，a，b，c的大小关系是 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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