题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

当sin2x＞0，求不等式log_0.5（x²-2x-15）＞log_0.5（x+13）的解集．

答案

满足sin2x＞0  的x取值范围是  kπ＜x＜kπ+

π

2

，k∈Z，（1）
而由log_0.5（x²-2x-15）＞log_0.5（x+13），
得

x2-2x-15＜x+13(2) x2-2x-15＞0(3) x+13＞0(4)

解得：-4＜x＜-3，5＜x＜7，（5）
由（1）、（5）可知所求解集为（-π，-3）∪（2π，7）．