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题目
题型:填空题难度:一般来源:广东模拟
函数:f(x)=log2
1
2-x2
的定义域是______,f(x)的值域是______.
答案
因为函数f(x)=log2
1
2-x2
,所以该函数的定义域满足:





2-x2≠0
1
2-x2
>0
-


2
< x<


2

令t=
1
2-x2
  x∈(-


2


2
)
,2-x2∈(0,2],
利用不等式的性质得:t≥
1
2
,有求函数值域的换元法得到:y=f(t)=log2t,t∈[
1
2
,+∞)

利用此对数函数在定义域内为单调递增函数,
所以y=f(x)的值域就等于y=f(t)的值域为[-1,+∞)
故答案为:(-


2


2
) ;[-1,+∞)
核心考点
试题【函数:f(x)=log212-x2的定义域是______,f(x)的值域是______.】;主要考察你对对数函数的定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)=lg(
52x+4
5x
-5)
的值域为(  )
A.(2lg2,+∞)B.(0,+∞)C.(-1,+∞)D.R
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数y=log3(3x2-x-2)的定义域是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
先后抛掷两枚均匀的骰子(骰子是一种正方体的玩具,在正方体各面上分别有点数1,2,3,4,5,6),骰子落地后朝上的点数分别为x,y,则log2xy=1的概率为(  )
A.
1
6
B.
5
36
C.
1
2
D.
1
12
题型:单选题难度:一般| 查看答案
a=0.5-0.5,b=log0.30.4,c=cos
3
,则(  )
A.c<b<aB.c<a<bC.a<b<cD.b<c<a
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数y=lg[(
1
2
)
x
-32
]的定义域是(  )
A.(-∞,-5]B.(-∞,-5)C.[-5,+∞)D.(-5,+∞)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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