题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)=, 其中为常数，若当x∈(－∞, 1］时, f(x)有意义，求实数a的取值范围.

答案

(－, +∞).

解析

解：>0, 且a²－a+1=(a－)²+>0,
∴ 1+2^x+4^x·a>0, a>
当x∈(－∞, 1]时, y=与y=都是减函数，
∴ y=在(－∞, 1]上是增函数，_max=－,
∴ a>－, 故a的取值范围是(－, +∞).