题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
已知lgx+lgy=2lg(x-2y),求的值.
答案
4
解析
由已知,可得lg(xy)=lg(x-2y)2,从而有xy=(x-2y)2,整理得x2-5xy+4y2=0,即(x-y)(x-4y)=0.∴x=y,或x=4y.
但由x>0,y>0,x-2y>0,可得x>2y>0,
∴x=y应舍去.故x=4y,即xy=4.
∴=4=()4=4.
但由x>0,y>0,x-2y>0,可得x>2y>0,
∴x=y应舍去.故x=4y,即xy=4.
∴=4=()4=4.
核心考点
举一反三
点(m,n)在函数f(x)=ax的图象上,则下列哪一点一定在函数g(x)=-logax(a>0且a≠1)的图象上( )
A.(m,n) | B.(n,-m) | C.(m,-n) | D.(-m,n) |
已知函数y=f(x)是奇函数,当x∈(0,+∞)时,f(x)=lgx,则当x∈(-∞,0)时,f(x)的解析式为( )
A.f(x)="-lgx" | B.f(x)=lg(-x) |
C.f(x)="-lg(-x)" | D.f(x)=lg(-x) |
函数y=x,x∈(0,8)的值域是_________________.
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