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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
若函数f(x)=logax(0<a<1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍,则a等于(    )
A.B.C.D.

答案
A
解析
本题关键是利用f(x)的单调性确定f(x)在[a,2a]上的最大值与最小值.
f(x)=logax(0<a<1)在(0,+∞)上是减函数,
当x∈[a,2a]时,f(x)max=f(a)=1,f(x)min=f(2a)=loga2a.
根据题意,3loga2a=1,即loga2a=,所以loga2+1=,即loga2=-.故由=2得a==.
核心考点
试题【若函数f(x)=logax(0<a<1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍,则a等于(    )A.B.C.D.】;主要考察你对对数函数的定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
loga<1,则a的取值范围是____________.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
函数y=loga(x-2)+1(a>0且a≠1)恒过定点______________.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
设函数f(x)=x2-x+b,且f(log2a)=b,log2[f(a)]=2(a≠1),求f(log2x)的最小值及对应的x的值.
题型:解答题难度:简单| 查看答案
已知f(x)=lg(ax-bx)(a>1>b>0).
(1)求y=f(x)的定义域;
(2)在函数图象上是否存在不同两点,使过两点的直线平行于x轴?
题型:解答题难度:简单| 查看答案
2009年春节晚会的现场上无数次响起响亮的掌声,某报记者用仪器测量到最响亮的一次音量达到了90.1分贝.分贝是计量声音强度相对大小的单位.物理学家引入了声压级(spl)来描述声音的大小:把一很小的声压P0=2×10-5帕作为参考声压,把所要测量的声压P与参考声压P0的比值取常用对数后乘以20得到的数值称为声压级.声压级是听力学中最重要的参数之一,单位是分贝(dB).分贝值在60以下为无害区,60—110为过渡区,110以上为有害区.
(1)根据上述材料,列出分贝y与声压P的函数关系式.
(2)某地声压P=0.002帕,试问该地为以上所说的什么区?声音环境是否优良?
题型:解答题难度:简单| 查看答案
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