题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(1)当时,求函数的单调递减区间;
(2)当时,在上恒大于0,求实数的取值范围.
答案
(2)
解析
函数在区间上递减. ……………………………………………4分
(2)由题意得,对任意的恒成立 ………………1分
法一:,对任意的恒成立
所以, ………………………………2分
,所以 …2分
同理 …………………………………………………………2分
所以 ………………………………………………………………1分
法二:
………………………………………………1分
,即时,,解得.
,即时,,无解.
,即时,,无解.
,即时,,无解. ……………………6分
综上:. …………………………………………………………1分
法三:由题意得,对任意的恒成立 ……………1分
,
则,解得. ………………………………………3分
再验证:当时,,
所以,,,
故的取值范围为. …………………………………………………4分
核心考点
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A.() | B. | C. | D.(3,) |
(I)若是函数的极大值点,求的取值范围;
(II)当时,若在上至少存在一点,使成立,求的取值范围.
A. | B. | C. | D. |
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