题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
已知函数,当点(x,y) 是函数y = f (x) 图象上的点时,点是函数y = g(x) 图象上的点.
(1) 写出函数y = g (x) 的表达式;
(2) 当g(x)-f (x)0时,求x的取值范围;
(3) 当x在(2) 所给范围内取值时,求的最大值.
答案
(1)
(2)
(3)[g(x)-f (x)]max=
解析
解得0 ≤ x ≤ 1;·········································································· 6分
(3) 当0≤ x≤ 1时,g(x) -f (x) =-log 2(x+1),
令,
则kx2 + (2k-3)x + (k-1) = 0,························································· 7分
∵x的取值存在,∴D = (2k-3)2-4k(k-1) ≥ 0,
解得:,·········································································· 9分
当k=时,x=∈[0,1],
∴当x=时,[g(x)-f (x)]max=.········································· 10分
核心考点
试题【(本小题满分10分) 已知函数,当点(x,y) 是函数y = f (x) 图象上的点时,点是函数y = g(x) 图象上的点.(1) 写出函数y = g (】;主要考察你对对数函数的定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数的图像恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,且满足mn>0,则的最小值为( )
A.8 | B.9 | C. | D.3 |
|
图象大致是( )
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