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题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(本小题满分14分)已知函数,.
(Ⅰ)求的定义域;(Ⅱ)判断的奇偶性并予以证明;
(Ⅲ)当时,求使的取值范围.
答案
(Ⅰ)解: ∵,
                                               2分
解得.                                             4分
故所求定义域为.  …………………………………………5分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知的定义域为,
                                7分
,                              9分
为奇函数. ………………………………………………………………10分
(Ⅲ)因为f(x)>0,
所以loga(x+1)-loga(1-x)>0,即loga(x+1)>loga(1-x)                  12分
因为当时,y=logax在(0,+¥)内是增函数,                 
所以x+1>1-x,所以x>0,                                      13分
的定义域为,所以.
所以使的取值范围是.  ……………………14分
解析

核心考点
试题【(本小题满分14分)已知函数,且.(Ⅰ)求的定义域;(Ⅱ)判断的奇偶性并予以证明;(Ⅲ)当时,求使的的取值范围.】;主要考察你对对数函数的定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
,函数有最小值,则不等式的解集为    
题型:填空题难度:简单| 查看答案
在等式中,实数a的取值范围是
A.B.
C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
若函数在区间内单调递增,则a的取值范围是    (     )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数,若,则实数的取值范围是__________
题型:填空题难度:简单| 查看答案
设函数,其中对于任意的正整数),如果不等式在区间有解,则实数的取值范围为 ▲ 
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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