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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
设a是实数,讨论关于x的方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)的实数解的个数.
答案
两个
解析
原方程等价于方程组在同一坐标系下作直线y=a与抛物线y=-x2+5x-3(1<x<3)的图象,由图可知,当1<a≤3或a=时,原方程只有一个实数解;当3<a< 时,原方程有两个不同的实数解.
核心考点
试题【设a是实数,讨论关于x的方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)的实数解的个数.】;主要考察你对对数函数的定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)+x4-2x2.
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)判断函数f(x)的奇偶性;
(3)求函数f(x)的值域.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
关于函数f(x)=lg(x>0,x∈R),下列命题正确的是________.(填序号)
①函数y=f(x)的图象关于y轴对称;
②在区间(-∞,0)上,函数y=f(x)是减函数;
③函数y=f(x)的最小值为lg2;
④在区间(1,+∞)上,函数y=f(x)是增函数.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数的定义域是(    )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=alog2x-blog3x+2,若f =4,则f(2 014)的值为________.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
(1)解方程:
(2)已知命题命题且命题的必要条件,求实数m的取值范围
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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