题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

函数y＝(x²－4x＋3)的单调递增区间为(　　)

A．(3，＋∞)	B．(－∞，1)
C．(－∞，1)∪(3，＋∞)	D．(0，＋∞)

答案

B

解析

令u＝x²－4x＋3，原函数可以看作y＝u与u＝x²－4x＋3的复合函数．
令u＝x²－4x＋3>0，
则x<1或x>3.
∴函数y＝(x²－4x＋3)的定义域为(－∞，1)∪(3，＋∞)．
又u＝x²－4x＋3的图象的对称轴为x＝2，且开口向上，
∴u＝x²－4x＋3在(－∞，1)上是减函数，在(3，＋∞)上是增函数．而函数y＝u在(0，＋∞)上是减函数，
∴y＝(x²－4x＋3)的单调递减区间为(3，＋∞)，单调递增区间为(－∞，1)．