题目

题型：解答题难度：一般来源：0112 期中题

已知函数f（x）=a^x-1（a>1且a≠1）
（1）若函数y=f（x）的图像经过P（3，4）点，求a的值；
（2）若f（lga）=100，求a的值；
（3）比较f（lg）与f（-2.1）大小，并写出过程；

答案

解：（1）∵函数y=f（x）的图像经过P（3，4），
∴，即a²=4，
又a>0，所以a=2。
（2）由f（lga）=100知，，
所以，（或），∴，
∴
∴lga=-1或lga=2，
所以，a=或a=100
（3）当a>1时，；
当0＜a＜1时，
因为，，f（-2.1）=
当a>1时，在（-∞，+∞）上为增函数，
∵-3>-3.1，∴即
当0<a<1时，y=在（-∞，+∞）上为减函数，
∵-3>-3.1，∴
即