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题目
题型:解答题难度:一般来源:0112 期中题
已知函数f(x)=ax-1(a>1且a≠1)
(1)若函数y=f(x)的图像经过P(3,4)点,求a的值;
(2)若f(lga)=100,求a的值;
(3)比较f(lg)与f(-2.1)大小,并写出过程;
答案
解:(1)∵函数y=f(x)的图像经过P(3,4),
,即a2=4,
又a>0,所以a=2。
(2)由f(lga)=100知,
所以,(或),∴

∴lga=-1或lga=2,
所以,a=或a=100
(3)当a>1时,
当0<a<1时,
因为,,f(-2.1)=
当a>1时,在(-∞,+∞)上为增函数,
∵-3>-3.1,∴
当0<a<1时,y=在(-∞,+∞)上为减函数,
∵-3>-3.1,∴
核心考点
试题【已知函数f(x)=ax-1(a>1且a≠1)(1)若函数y=f(x)的图像经过P(3,4)点,求a的值;(2)若f(lga)=100,求a的值;(3)比较】;主要考察你对指数函数的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(其中a>b)的图像如下图所示,则数g(x)=ax+b的图像是
[     ]
A.
B.
C.
D.
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设a=log34,b=log43,c=0.3-2,则a、b、c的大小关系是[     ]
A.a<b<c
B.a<c<b
C.c<b<a
D.b<a<c
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设a=1.20.6,则有[     ]
A.a>c>b  
B.a>b>c  
C.b>a>c  
D.b>c>a
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已知a=0.76,b=60.7,c=log0.76则a,b,c三个数的大小关系是[     ]

A.a<c<b
B.a<b<c
C.c<b<a
D.c<a<b

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若函数y=2-|1-x|+m的图象与x轴有公共点,则m的取值范围是[     ]
A.m≤-1
B.-1≤m<0
C.m≥1
D.0<m≤1
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