题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
①f(x)=ex②f(x)=x3③f(x)=sin
π |
2 |
A.①② | B.②③ | C.③④ | D.②④ |
答案
即方程ex=x有两个解,即y=ex和y=x的图象有两个交点,这与即y=ex和y=x的图象没有公共点相矛盾,故①不存在“稳定区间”.
②对于f(x)=x3 存在“稳定区间”,如 x∈[0,1]时,f(x)=x3 ∈[0,1].
③对于f(x)=sin
π |
2 |
π |
2 |
④对于 f(x)=lnx,若存在“稳定区间”[a,b],由于函数是定义域内的增函数,故有lna=a,且lnb=b,即方程lnx=x 有两个解,
即y=lnx 和 y=x的图象有两个交点,这与y=lnx 和 y=x的图象没有公共点相矛盾,故④不存在“稳定区间”.
故选 B.
核心考点
试题【对于函数f(x),若存在区间M=[a,b],(a<b),使得{y|y=f(x),x∈M}=M,则称区间M为函数f(x)的一个“稳定区间”现有四个函数:①f(x)】;主要考察你对指数函数的定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
|
A.[1,32] | B.[4,32] | C.[2,32] | D.[2,4] |
aπ |
6 |
A.a<c<b | B.b<c<a | C.a<b<c | D.b<a<c |
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