题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数f（x）=(

1

2

)

1

x

的值域为______．

答案

∵x≠0，
∴其定义域为{x|x≠0}，
令g（x）=

1

x

，则g（x）在（-∞，0），（0，+∞）单调递减，
又h（x）=(

1

2

)x为减函数，
∴f（x）=(

1

2

)

1

x

在（-∞，0），单调递增，
∴f（x）＞1；
同理，f（x）=(

1

2

)

1

x

在（0，+∞）单调递增，
∴0＜f（x）＜1；
∴函数f（x）=(

1

2

)

1

x

的值域为（0，1）∪（1，+∞）．
故答案为：（0，1）∪（1，+∞）．