题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知x满足a^2x＋a⁶≤a^x＋2＋a^x＋4(0<a<1)，函数y＝（）·(ax)的值域为，求a的值．

答案

解析

本试题主要是考查了函数的单调性质和指数函数与对数函数的化简运算的综合运用。
由a^2x＋a⁶≤a^x＋2＋a^x＋4(0<a<1)
由y＝log_a·log (ax)整理得
y＝－.
∵y∈，即
－≤²－≤0，
∴－2≤log_ax≤－1.
∵2≤x≤4,0<a<1，log_ax为单调减函数，
∴log_a2≤－1且log_a4≥－2⇒a＝.