题目

题型：解答题难度：简单来源：不详

（本题满分13分）
（1）求值: ；
（2）求值: (lg2)²+lg5·lg20+ lg100;
（3）已知. 求a、b，并用表示.

答案

(1)原式=－3；（2）原式=3；（3）。

解析

试题分析：（1）掌握根式与分数指数幂互化公式是解决此小题的关键..
(2)根据对数的运算性质：这是化简本题的基础.
(3)因为,然后再根据换底公式把,再根据对数的运算性质化简代入a,b值即可求解.
(1)原式==－3；       ……………………4分
（2）原式===3…………8分
（3）…………10分
…………13分
点评：掌握指数与对数的互化，对数的运算性质,同时还要掌握换底公式是解决本小题的关系.换底公式：.