题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)＝2^x＋x，g(x)＝x－，h(x)＝log₂x－的零点分别为x₁，x₂，x₃，则x₁，x₂，x₃的大小关系是______________．

答案

x₃>x₂>x₁

解析

x₃>x₂>x₁　[解析] 由f(x)＝2^x＋x＝0，g(x)＝x－＝0，h(x)＝log₂x－＝0得2^x＝－x，x＝，log₂x＝.在平面直角坐标系中分别作出y＝2^x与y＝－x，y＝x与y＝，y＝log₂x与y＝的图像，如图所示，由图像可知－1<x₁<0，0<x₂<1，x₃>1，所以x₃>x₂>x₁.