设1＜b＜a，0＜x＜1，则有（　　）A．xa＞xbB．bx＞axC．logax＞logbxD．logxa＞logxb - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

设1＜b＜a，0＜x＜1，则有（　　）

A．x^a＞x^b	B．b^x＞a^x
C．log_ax＞log_bx	D．log_xa＞log_xb

答案

∵指数函数y=x^t（0＜x＜1）是减函数
1＜b＜a
∴x^b＞x^a
故A错
对于幂函数y=t^x（t为自变量）
∵0＜x＜1
∴函数为增函数，故b^x＜a^x，故B错
对于y=log_xt（t为自变量）
∵0＜x＜1
∴函数为减函数
∴log_xa＜log_xb故D错
故选C

核心考点

试题【设1＜b＜a，0＜x＜1，则有（　　）A．xa＞xbB．bx＞axC．logax＞logbxD．logxa＞logxb】；主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数y=2^x在[0，1]上的最大值与最小值之和为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知a^b＞a^c＞1，b＜c，则正确的结论是（　　）

A．0＜b＜c，a＞1	B．b＜c＜0，a＞1
C．0＜b＜c，，0＜a＜1	D．b＜c＜0，，0＜a＜1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

比较大小：3³______3^0.3，3^0.3______ 0.3³．（填“＞”或“＜”）

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知实数a，b满足等式(

)a=(

)b，则下列五个关系式：①0＜b＜a②a＜b＜0③0＜a＜b④b＜a＜0⑤a=b其中可能成立的关系为______（用编号作答）．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设a=0.3³，b=3^0.3，c=log₃0.3，则a，b，c的大小关系为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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