某货轮匀速行驶在相距300海里的甲、乙两地间运输货物，运输成本由燃料费用和其它费用组成，已知该货轮每小时的燃料费用与其航行速度的平方成正比（比例系数为0.5），其它费用为每小时800元，且该货轮的最大航行速度为50海里/小时．
（Ⅰ）请将从甲地到乙地的运输成本y（元）表示为航行速度x（海里/小时）的函数；
（Ⅱ）要使从甲地到乙地的运输成本最少，该货轮应以多大的航行速度行驶？ |
（Ⅰ）由题意，每小时的燃料费用为：0.5x2（0＜x≤50），从甲地到乙地所用的时间为小时，
则从甲地到乙地的运输成本：y=0.5x2?+800?，（0＜x≤50）
故所求的函数为：y=0.5x2?+800?=150(x+)，（0＜x≤50）．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，y=150(x+)≥150×2=12000，
当且仅当 x=，即x=40时取等号．
故当货轮航行速度为40海里/小时时，能使该货轮运输成本最少． |
核心考点
试题【某货轮匀速行驶在相距300海里的甲、乙两地间运输货物，运输成本由燃料费用和其它费用组成，已知该货轮每小时的燃料费用与其航行速度的平方成正比（比例系数为0.5），】；主要考察你对
指数函数图象及性质等知识点的理解。
[详细]举一反三
若a=()，b=()，c=()，则a、b、c的大小关系是（ ）| A．a＜b＜c | B．c＜a＜b | C．b＜c＜a | D．b＜a＜c |
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函数y=ax+1的图象一定经过点（ ）| A．（0，1） | B．（0，2） | C．（0，3） | D．（1，3） |
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| a=1.73，b=1.53，c=0.52，用“＜”连接a、b、c______． |
| 某个体运输户购买某种汽车的第n天，花费的维护保养费和油费为（n+300）元人民币，若买车和办牌照的费用为60万元人民币，问买车后的第几天（从买车后的第二天算起）该个体运输户每天平均用车的总费用最低．每天平均用车的总费用最低为多少元．（参考数据=1.414，=1.732，结果精确到个位） |
| 已知指数函数过点P（1，2010），则它的反函数的解析式为______． |
