题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

投资生产A产品时，每生产100t需要资金200万元，需场地200m²，可以获利润300万元；投资生产B产品时，每生产100m需要资金300万元，需场地100m²，可以获利润200万元．现单位可以使用资金1400万元，场地900m²，请你用你所掌握的数学知识进行投资组合，使得单位获得最大利润，可能获得的最大利润为______万元．

答案

设生产A产品x百吨，生产B产品y百米，利润为S百万元，


则约束条件为：

2x+3y≤14 2x+y≤9 x≥0 y≥0

，
目标函数为S=3x+2y，
作出可行域，
使目标函数为S=3x+2y取最大值的（x，y）是直线2x+3y=14与2x+y=9的交点（3.25，2.5），
此时S=3×3.25+2×2.5=14.75百万元=1475万元．
故答案为：1475．