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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知某皮鞋厂一天的生产成本C(元)与生产数量n(双)之间的函数关系是C=4000+50n.
若每双皮鞋的售价为90元,且生产的皮鞋全部售出.试写出这一天的利润P关于这一天的生产数量n的函数关系式,并求出每天至少生产多少双皮鞋,才能不亏本.
答案
由题意得:
∵某皮鞋厂一天的生产成本C(元)与生产数量n(双)之间的函数关系是C=4000+50n
∴p(n)=90n-(4000+50n)
=40n-4000(n∈N)
要不亏本,必须p(n)≥0,
解得n≥100.
答:每天至少生产100双皮鞋,才能不亏本.
核心考点
试题【已知某皮鞋厂一天的生产成本C(元)与生产数量n(双)之间的函数关系是C=4000+50n.若每双皮鞋的售价为90元,且生产的皮鞋全部售出.试写出这一天的利润P关】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数y=ax+2-2(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在角α的终边op上,(o是坐标原点),则sinα=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=(
1
2
x,a,b∈R*P=f(
a+b
2
)
Q=f(


ab
)
R=f(
2ab
a+b
)
,试证明P、Q、R的大小关系.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=
2x+1
2x-1

(1)求函数f(x)的定义域;
(2)判定函数f(x)的奇偶性,并给出证明;  
(3)若f(2x)=
13
5
,求(


2
)x
的值.
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某工厂生产一种机器的固定成本为5000元,且每生产100部,需要增加投入2500元,对销售市场进行调查后得知,市场对此产品的需求量为每年500部.已知年销售收入为H(x)=500x-
1
2
x2
,其中x是产品售出的数量.
(1)若x为年产量,y表示年利润,求y=f(x)的表达式.(年利润=年销售收入-投资成本(包括固定成本))
(2)当年产量为何值时,工厂的年利润最大,其最大值是多少?
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某商店按每件80元的价格,购进商品1000件(卖不出去的商品可退还厂家);市场调研推知:当每件售价为100元时,恰好全部售完;当售价每提高1元时,销售量就减少10件;为获得最大利润,商店决定提高售价x元,获得总利润y元.
(1)请将y表示为x的函数;
(2)当售价为多少时,总利润取最大值,并求出此时的利润.
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