已知某皮鞋厂一天的生产成本C（元）与生产数量n（双）之间的函数关系是C=4000+50n．若每双皮鞋的售价为90元，且生产的皮鞋全部售出．试写出这一天的利润P关 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知某皮鞋厂一天的生产成本C（元）与生产数量n（双）之间的函数关系是C=4000+50n．
若每双皮鞋的售价为90元，且生产的皮鞋全部售出．试写出这一天的利润P关于这一天的生产数量n的函数关系式，并求出每天至少生产多少双皮鞋，才能不亏本．

答案

由题意得：
∵某皮鞋厂一天的生产成本C（元）与生产数量n（双）之间的函数关系是C=4000+50n
∴p（n）=90n-（4000+50n）
=40n-4000（n∈N）
要不亏本，必须p（n）≥0，
解得n≥100．
答：每天至少生产100双皮鞋，才能不亏本．

核心考点

试题【已知某皮鞋厂一天的生产成本C（元）与生产数量n（双）之间的函数关系是C=4000+50n．若每双皮鞋的售价为90元，且生产的皮鞋全部售出．试写出这一天的利润P关】；主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数y=a^x+2-2（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在角α的终边op上，（o是坐标原点），则sinα=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=（

）^x，a，b∈R^*，P=f(

a+b

)，Q=f(

)，R=f(

2ab

a+b

)，试证明P、Q、R的大小关系．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

2x+1

2x-1

．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判定函数f（x）的奇偶性，并给出证明；
（3）若f(2x)=

，求(

)x的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

某工厂生产一种机器的固定成本为5000元，且每生产100部，需要增加投入2500元，对销售市场进行调查后得知，市场对此产品的需求量为每年500部．已知年销售收入为H(x)=500x-

x2，其中x是产品售出的数量．
（1）若x为年产量，y表示年利润，求y=f（x）的表达式．（年利润=年销售收入-投资成本（包括固定成本））
（2）当年产量为何值时，工厂的年利润最大，其最大值是多少？

题型：解答题难度：一般| 查看答案

某商店按每件80元的价格，购进商品1000件（卖不出去的商品可退还厂家）；市场调研推知：当每件售价为100元时，恰好全部售完；当售价每提高1元时，销售量就减少10件；为获得最大利润，商店决定提高售价x元，获得总利润y元．
（1）请将y表示为x的函数；
（2）当售价为多少时，总利润取最大值，并求出此时的利润．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

最新试题

热门考点