| 将边长为4m的正方形钢板适当剪裁，再焊接成一个密闭的正四棱柱水箱，并要求这个水箱的全面积等于该正方形钢板的面积（要求剪裁的块数尽可能少，不计焊接缝的面积），则该水箱的容积为 ______． |
根据水箱的表面积等于该正方形钢板的面积
剪下的部分拼成水箱盖，
∴剪下的部分的总面积应等于水箱的底面积．
在正方形钢板的四角各剪下一个边长x米的正方形，
则水箱的表面积应为：
2（4-2x）2+4（4-2x）x=16，
解这个方程，
32-16x=16，x=1，
所以水箱高1米，底面是边长2米的正方形．
∴该水箱的容积为4m3 |
核心考点
试题【将边长为4m的正方形钢板适当剪裁，再焊接成一个密闭的正四棱柱水箱，并要求这个水箱的全面积等于该正方形钢板的面积（要求剪裁的块数尽可能少，不计焊接缝的面积），则该】；主要考察你对
指数函数图象及性质等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 函数y=ax+1-2的图象恒过一定点，这个定点是______． |
10辆货车从A站出发以时速v千米/小时，匀速驶往相距400千米的B站，为安全起见，要求每辆货车的间隔等于kv2千米（k为常数，货车长度忽略不计），
（1）将第一辆货车由A站出发到最后一辆货车到达B站所需的时间t表示成时速v的函数；
（2）若k=，则货车的时速为多少时，（1）中所需的时间t最短？最短时间为多少？ |
某公司要将一批不易存放的蔬菜从A地运到B 地，有汽车、火车两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下表：
| 运输工具 | 途中速度
（km/h） | 途中费用
（元/km） | 装卸时间
（h） | 装卸费用
（元） | | 汽车 | 50 | 8 | 2 | 1000 | | 火车 | 100 | 4 | 4 | 2000 | | 函数y=a2x+2ax-1（a＞0且a≠1）在区间[-1，1]上有最大值14，试求a的值． | | 要建造一个无盖长方体水池，底面一边长固定为8m，最大装水量为72m3，池底和池壁的造价分别为2a元/m2、a元/m2，怎样设计水池底的另一边长和水池的高，才能使水池的总造价最低？最低造价是多少？ |
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