某工厂去年的产值为P，计划在5年内每年比上一年产值增长10%，则从今年起5年内该工厂的总产值为（　　）A．11（1.15-1）PB．11（1.14-1）PC．1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

某工厂去年的产值为P，计划在5年内每年比上一年产值增长10%，则从今年起5年内该工厂的总产值为（　　）

A．11（1.1⁵-1）P

B．11（1.1⁴-1）P

C．10（1.1⁵-1）P

D．10（1.1⁴-1）P

答案

由题意可得，今年的产值为P（1+10%）=1.1P，且每一年的产值构成一个等比数列，公比为1.1，
故从今年起5年内该工厂的总产值为

1.1P(1-1.15)

1-1.1

=11（1.1⁵-1）P，
故选A．

核心考点

试题【某工厂去年的产值为P，计划在5年内每年比上一年产值增长10%，则从今年起5年内该工厂的总产值为（　　）A．11（1.15-1）PB．11（1.14-1）PC．1】；主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=2lnx+

1-x2

（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）利用1）的结论求解不等式2|lnx|≤(1+

)•|x-1|．并利用不等式结论比较ln²（1+x）与

1+x

的大小．
（3）若不等式(n+a)ln(1+

)≤1对任意n∈N^*都成立，求a的最大值．

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按复利计算利率的储蓄，存入银行2万元，如果年息3%，5年后支取，本利和应为人民币（　　）元．

A．2（1+0.3）⁵

B．2（1+0.03）⁵

C．2（1+0.3）⁴

D．2（1+0.03）⁴

题型：单选题难度：简单| 查看答案

某厂家拟对一商品举行促销活动，当该商品的售价为x元时，全年的促销费用为12（15-2x）（x-4）万元；根据以往的销售经验，实施促销后的年销售量t=12(x-8)2+

x-4

万件，其中4＜x＜7.5，a为常数．当该商品的售价为6元时，年销售量为49万件．
（Ⅰ）求出a的值；
（Ⅱ）若每件该商品的成本为4元时，写出厂家销售该商品的年利润y万元与售价x元之间的关系；
（Ⅲ）当该商品售价为多少元时，使厂家销售该商品所获年利润最大．

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某种商品进货单价为40元，按单价每个50元售出，能卖出50个．如果零售价在50元基础上每上涨1元，其销售量就减少一个，问零售价上涨到多少元时？销售这批货物能取得最大利润？最大利润是多少元？

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某企业拟在2012年度进行一系列促销活动，已知某产品年销量x万件与年促销费用t万元之间满足3-x与t+1成反比例，当年促销费用t=0万元时，年销量是1万件，已知2012年产品的设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1万件产品需再投入32万元的生产费用．若将每件产品售价定为：其生产成本的150%与“平均每件促销费的一半”之和，则当年生产的商品正好能销完．
（1）将2012年的利润y（万元）表示为促销费t（万元）的函数
（2）该企业2012年的促销费投入多少万元时，企业年利润最大？（注：利润=销售收入-生产成本-促销费，生产成本=固定费用+生产费用）

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